Question

設(shè)z=(1+i)2-

1+i

1-i

（其中i 是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方和除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出最簡(jiǎn)形式，利用復(fù)數(shù)求模的公式得到結(jié)果．

解答：解：∵z=(1+i)2-

1+i

1-i

=2i-

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=2i-

2i

2

=i
∴|z|=1
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的求模．本題解題的關(guān)鍵是把所給的復(fù)數(shù)整理出關(guān)于復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，能夠直接看出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，才能直接利用公式．