若函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數(shù)y=f（
1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．
分析：由函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，知1＜x≤2，所以0＜x-1≤1，故在函數(shù)y=f（
1
x
）中，0＜
1
x
≤1，由此能求出函數(shù)y=f（
1
x
）的定義域．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，
∴1＜x≤2，
∴0＜x-1≤1，
故在函數(shù)y=f（
1
x
）中，
0＜
1
x
≤1，
∴x≥1．
故函數(shù)y=f（
1
x
）的定義域為{x|x≥1}．
故答案為：{x|x≥1}．
點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱．（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x的反函數(shù)是y=-log2x；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=
16-4x
的值域是[0，4）；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=-1對稱．
其中正確的命題序號是
 
．

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