Question

一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來(lái)上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一出生就在每年生日，到銀行儲(chǔ)蓄a元一年定期，若年利率為r保持不變，且每年到期時(shí)存款（含利息）自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到孩子18歲生日時(shí)，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為多少？

Answer 1

解：不妨從每年存入的a元到18年時(shí)產(chǎn)生的本息 入手考慮，出生時(shí)的a元到18年時(shí)變?yōu)閍（1+r）¹⁸，
1歲生日時(shí)的a元到18歲時(shí)成為a（1+r）¹⁷，
2歲生日時(shí)的a元到18歲時(shí)成為a（1+r）¹⁶，
…
17歲生日時(shí)的a元到18歲時(shí)成為a（1+r）¹，
故a（1+r）¹⁸+a（1+r）¹⁷+…+a（1+r）¹…4分
== …9分
答：取出的錢的總數(shù)為．…10分．
分析：由題意知可取回的錢的總數(shù)a（1+r）¹⁸+a（1+r）¹⁷+…+a（1+r）¹，再由等比數(shù)列求和公式進(jìn)行求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題．