Question

若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a等于（　　）

• A、8
• B、2
• C、-4
• D、-8

Answer 1

分析：不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為一次不等式，對a分類討論，求出a的值即可．

解答：解：∵|ax+2|＜6，∴-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4
當(dāng)a＞0時(shí)，有-

8

a

＜x＜

4

a

，
而已知原不等式的解集為（-1，2），所以有：

4 a =2 - 8 a =-1

．此方程無解（舍去）．
當(dāng)a＜0時(shí)，有-

8

a

＜x＜

4

a

，所以有

4 a =-1 - 8 a =2

解得a=-4，當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為R，與題設(shè)不符（舍去），故a=-4．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想，是中檔題．