下列命題正確的是(　　)
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行
C
如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,直線A1B1和B1C1與下底面所成的角相等(都是0),但A1B1與B1C1不平行.即選項A不正確;若E、F、G、H分別為AA1、BB1、CC1、DD1的中點,則平面ABB1A1內(nèi)點A、B、B1、A1到平面EFGH的距離都相等,但平面EFGH與平面ABB1A1相交,即選項B不正確;A1B1∥平面ABCD,A1B1∥平面CDD1C1,易知A1B1平行于平面ABCD與平面CDD1C1的交線CD,平面ABB1A1與平面BCC1B1都與底面ABCD垂直,但兩平面不平行.即選項D不正確;故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,A,B,C,D為空間四點.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等邊三角形ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動.

(1)當平面ADB⊥平面ABC時,求CD.
(2)當△ADB轉(zhuǎn)動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，下列說法正確的是________．(填序號)
①存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直；
②存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直；
③存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直；
④對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫一個正方體ABCDA1B1C1D1，再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并且說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCDA1B1C1D1中,與體對角線AC1異面的棱有(　　)
A．3條B．4條C．6條D．8條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b.
其中真命題的序號是(　　)
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題:①若點P不在平面α內(nèi),A,B,C三點都在平面α內(nèi),則P,A,B,C四點不在同一平面內(nèi);②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數(shù)是(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設α,β表示兩個不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(　　)
A．若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β
B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m
C．若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β
D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

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