Question

求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=

x+1

x-1

；
（2）f（x）=

1

1+ 1 x

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可得到函數(shù)的定義域．

解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，則

x+1≥0 x-1＞0

，
即

x≥-1 x＞1

，
∴x＞1．
∴函數(shù)的定義域為（1，+∞）．
（2）要使函數(shù)有意義，須

x≠0 1+ 1 x ≠0

，
∴x≠0且x≠-1，
∴f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0且x≠-1}．

點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．