【題目】某校周五的課程表設(shè)計(jì)中,要求安排8節(jié)課(上午4節(jié)下午4節(jié)),分別安排語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)生物政治歷史各一節(jié),其中生物只能安排在第一節(jié)或最后一節(jié),數(shù)學(xué)和英語在安排時(shí)必須相鄰(注:上午的最后一節(jié)與下午的第一節(jié)不記作相鄰),則周五的課程順序的編排方法共有( ).
A.4800種B.2400種C.1200種D.240種
【答案】B
【解析】
先安排生物有,接著安排相鄰的數(shù)學(xué)和英語有5種相鄰形式,故有,最后安排其它5節(jié)課有,根據(jù)分步乘法原理,即可求解結(jié)論
分步排列,第一步:因?yàn)橛深}意知生物只能出現(xiàn)在第一節(jié)或最后一節(jié),
所以從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把生物安排,
有種編排方法;第二步因?yàn)閿?shù)學(xué)和英語在安排時(shí)必須相鄰,
注意數(shù)學(xué)和英語之間還有一個(gè)排列有種編排方法;
第三步:剩下的5節(jié)課安排5科課程,有種編排方法.
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有種編排方法.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓錐(其中為頂點(diǎn),為底面圓心)的側(cè)面積與底面積的比是,則圓錐與它外接球(即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上)的體積比為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,,平面,點(diǎn)在棱上.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若直線平面,求此時(shí)三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)期間某商店出售某種海鮮禮盒,假設(shè)每天該禮盒的需求量在范圍內(nèi)等可能取值,該禮盒的進(jìn)貨量也在范圍內(nèi)取值(每天進(jìn)1次貨).商店每銷售1盒禮盒可獲利50元;若供大于求,剩余的削價(jià)處理,每處理1盒禮盒虧損10元;若供不應(yīng)求,可從其它商店調(diào)撥,銷售1盒禮盒可獲利30元.設(shè)該禮盒每天的需求量為盒,進(jìn)貨量為盒,商店的日利潤(rùn)為元.
(1)求商店的日利潤(rùn)關(guān)于需求量的函數(shù)表達(dá)式;
(2)試計(jì)算進(jìn)貨量為多少時(shí),商店日利潤(rùn)的期望值最大?并求出日利潤(rùn)期望值的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐PABCD-中,AB//CD,AB=1,CD=3,AP=2,DP=2,PAD=60°,AB⊥平面PAD,點(diǎn)M在棱PC上.
(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(Ⅱ)若直線PA// 平面MBD,求此時(shí)直線BP與平面MBD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年初,某高級(jí)中學(xué)教務(wù)處為了解該高級(jí)中學(xué)學(xué)生的作文水平,從該高級(jí)中學(xué)學(xué)生某次考試成績(jī)中按文科、理科用分層抽樣方法抽取人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,,參考的文科生與理科生人數(shù)之比為,成績(jī)(單位:分)分布在的范圍內(nèi)且將成績(jī)(單位:分)分為,,,,,六個(gè)部分,規(guī)定成績(jī)分?jǐn)?shù)在分以及分以上的作文被評(píng)為“優(yōu)秀作文”,成績(jī)分?jǐn)?shù)在50分以下的作文被評(píng)為“非優(yōu)秀作文”.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)(i)完成下面列聯(lián)表;
文科生/人 | 理科生/人 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀作文 | 6 | ______ | ______ |
非優(yōu)秀作文 | ______ | ______ | ______ |
合計(jì) | ______ | ______ | 400 |
(ii)以樣本數(shù)據(jù)研究學(xué)生的作文水平,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的情況下認(rèn)為獲得“優(yōu)秀作文”與學(xué)生的“文理科“有關(guān)?
注:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬),每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種,即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個(gè),小張同學(xué)的屬相為馬,小李同學(xué)的屬相為羊,現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這十二個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)(不放回),則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓臺(tái)側(cè)面的母線長(zhǎng)為,母線與軸的夾角為,一個(gè)底面的半徑是另一個(gè)底面半徑的倍.
(1)求圓臺(tái)兩底面的半徑;
(2)如圖,點(diǎn)為下底面圓周上的點(diǎn),且,求與平面所成角的正弦值.
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