已知函數(shù)數(shù)學公式，且f（2）＜f（3），則實數(shù)k取值范圍是______．

解：因為函數(shù)是冪函數(shù)，且f（2）＜f（3），
所以其在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以根據(jù)冪函數(shù)的性質，有-k2+k+2＞0，即k2-k-2＜0，
所以-1＜k＜2．
故答案為（-1，2）．
分析：由于給出的函數(shù)是冪函數(shù)，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函數(shù)，其指數(shù)為正，求解一元二次方程得k取值范圍．
點評：本題考查了冪函數(shù)的概念，解答的關鍵是熟記冪函數(shù)的定義及性質，此題是基礎題．
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已知函數(shù)數(shù)學公式，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為數(shù)學公式．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為．若存在，求出這個p的值；若不存在，說明理由．

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