已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點。

    （1）求橢圓M的標準方程；

    （2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）橢圓的標準方程：                                   （4分）

（Ⅱ）設(shè)，，設(shè)

     

由韋達定理得          ①                    （6分）

將，代入上式整理得：

，由知

，將①代入得           （10分）

          所以實數(shù)                                              （12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線y2=8x的焦點，M的離心率e=
1
2
，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線l，交M于A，B兩點．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且(
NA
+
NB
)⊥
AB
，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市高三上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點。

（1）求橢圓M的標準方程；

（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓M的中心為坐標原點 ，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點。

（1）求橢圓M的標準方程；

（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點.

（1）求橢圓M的標準方程；

（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年東北四校高三第一次高考模擬考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓M的中心為坐標原點 ，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點。

（1）求橢圓M的標準方程；

（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍。

 

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