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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年朝陽區(qū)二模文)(13分)
已知函數(shù) .
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)設(shè),若對(duì)于任意
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年朝陽區(qū)二模理)(14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與
定義域上的任意實(shí)數(shù)
,若存在常數(shù)
,使得
和
都成立,則稱直線
為函數(shù)
與
的“分界線”.設(shè)函數(shù)
,
,
與
是否存在“分界線”?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年朝陽區(qū)二模)(13分)
已知雙曲線的左頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,右準(zhǔn)線與一條漸近線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過右焦點(diǎn)的直線
(不與x軸重合)與雙曲線
交于
兩點(diǎn),且直線
、
分別交雙曲線
的右準(zhǔn)線于
、
兩點(diǎn),求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年朝陽區(qū)二模理)(13分)
在袋子中裝有10個(gè)大小相同的小球,其中黑球有3個(gè),白球有,且
個(gè),其余的球?yàn)榧t球.
(Ⅰ)若,從袋中任取1個(gè)球,記下顏色后放回,連續(xù)取三次,求三次取出的球中恰有2個(gè)紅球的概率;
(Ⅱ)從袋里任意取出2個(gè)球,如果這兩個(gè)球的顏色相同的概率是,求紅球的個(gè)數(shù);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從袋里任意取出2個(gè)球.若取出1個(gè)白球記1分,取出1個(gè)黑球記2分,取出1個(gè)紅球記3分.用ξ表示取出的2個(gè)球所得分?jǐn)?shù)的和,寫出的分布列,并求
的數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年朝陽區(qū)二模理)(13分)
已知函數(shù)的最小正周期為
.
(Ⅰ)試求的值;
(Ⅱ) 在銳角中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊.若
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