【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失T(單位：元)，空氣質(zhì)量指數(shù)API為.在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；在區(qū)間(100,300]對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當(dāng)API為150時造成的經(jīng)濟損失為200元，當(dāng)API為200時，造成的經(jīng)濟損失為400元）；當(dāng)API大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元.

(1)試寫出函數(shù)T()的表達式:

(2)試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失大于200元且不超過600元的概率；

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1) （2） （3）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認為空氣重度污染與供暖有關(guān)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)在區(qū)間[0，100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；在區(qū)間（100，300]對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當(dāng)API為150時造成的經(jīng)濟損失為500元，當(dāng)API為200時，造成的經(jīng)濟損失為700元）；當(dāng)API大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元，可得函數(shù)關(guān)系式；

（2）由200＜S≤600，得150＜x≤250，頻數(shù)為33，即可求出概率；

（3）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，根據(jù)所給的觀測值的公式，代入數(shù)據(jù)做出觀測值，同臨界值進行比較，即可得出結(jié)論．

試題解析：

(1)根據(jù)題意，在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；

在區(qū)間（100,300]對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當(dāng)API為150時造成的經(jīng)濟損失為200元，當(dāng)API為200時，造成的經(jīng)濟損失為400元）；

當(dāng)API大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元，

(2)設(shè)“在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失大于200元且不超過600元”為事件A，

設(shè)“在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元”為事件A；

由200＜S≤600，得100＜x≤175，頻數(shù)為33，

∴P（A）=；

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

22

8

30

非供暖季

63

7

70

合計

85

15

100

觀測值 ，所以有95%的把握認為空氣重度污染與供暖有關(guān)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= －，g(x)= ．

（1）若，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切，求的值；

（2）若， ，函數(shù)滿足對任意（x1x2），都有恒成立，求的取值范圍；

（3）若，函數(shù)=f(x)+ g(x),且G()有兩個極值點x1,x2,其中x1，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人．從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率．

參考公式： ，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽，各射擊局，每局射擊次，射擊命中目標得分，未命中目標得分，兩人局的得分情況如下：

甲

乙

（Ⅰ）若從甲的局比賽中，隨機選取局，求這局的得分恰好相等的概率．

（Ⅱ）如果，從甲、乙兩人的局比賽中隨機各選取局，記這局的得分和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅲ）在局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫出的所有可能取值．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為橢圓： 的右焦點， ， ， 為橢圓的下、上、右三個頂點， 與的面積之比為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）試探究在橢圓上是否存在不同于點， 的一點滿足下列條件：點在軸上的投影為， 的中點為，直線交直線于點， 的中點為，且的面積為.若不存在，請說明理由；若存在，求出點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①將， ， 三種個體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的個體為12個，則樣本容量為30；

②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、中位數(shù)相同；

③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；

④統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4.

其中真命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，且在區(qū)間內(nèi)的最大值為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）在中，內(nèi)角， ， 的對邊分別是， ， ，若，且，求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的學(xué)生后， 共有男生名，女生名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為組， 得到如下頻數(shù)分布表.

（Ⅰ）估計男、女生各自的平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表），從計算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)；

（Ⅱ）規(guī)定分以上為優(yōu)分（含分），請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有％以上的把握認為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”，（ ，其中）

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