經(jīng)過點A（1，2）并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？
分析：當(dāng)截距為0時，設(shè)方程為y=kx，當(dāng)截距不為0時，設(shè)方程為
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，把點的坐標(biāo)代入可得其中的k和a，即得答案．
解答：解：當(dāng)截距為0時，設(shè)方程為y=kx，代入點A（1，2），可得k=2，即方程為y=2x；
當(dāng)截距不為0時，設(shè)方程為
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，分別代入點A（1，2），
可得a=3，或a=-1，即方程為x+y-3=0，或x-y+1=0，
故符合條件的直線有3條：2x-y=0，x+y-3=0，或x-y+1=0
點評：本題考查直線方程的求解，正確理解截距的定義并用好分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（-1，2）．
（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）=
f(x)，x≥0
g(x)，x＜0
，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2x，(x≥0)，圖象如圖所示．函數(shù)g(x)＝－x2－2x＋a，(x＜0)，其圖象經(jīng)過點A(－1，2)．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g(x)的圖象；

(Ⅱ)設(shè)h(x)＝，根據(jù)h(x)的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（-1，2）．
（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）=，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市高三（上）一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：函數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（-1，2）．
（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）=，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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