設(shè)A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．
（1）因?yàn)閟inA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根，所以由韋達(dá)定理得：
sinA+cosA=
1
5
a …(1)
sinA•cosA=-
12
25
a…(2)
．
把（1）式兩邊平方，得sin2A+cos2A+2sinA•cosA=
1
25
a2，即 1-
24
25
a=
1
25
a2，解得a=-25，或a=1．
當(dāng)∴a=-25時(shí)，不合題意，所以a=1．
（2）由
sinA+cosA=
1
5
a …(1)
sinA•cosA=-
12
25
a…(2)
，且sinA＞0，cosA＜0，可得 sinA=
4
5
，cosA=-
3
5
，
∴tanA=
sinA
cosA
=
4
5
-
3
5
=-
4
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是三角形的內(nèi)角．若sinA-cosA=
15
，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是三角形的內(nèi)角．若sinA-cosA=
15
，則tan2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城一中高一（下）3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程25x2-5ax-12a=0的兩個(gè)根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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