過(guò)點(diǎn)作傾斜角為α的直線與曲線＝1交于點(diǎn)M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α值．

答案：
解析：

解:設(shè)直線方程為(t為參數(shù))，代入曲線方程得

，故|PM|·|PN|＝．

又∵直線與曲線相交，∴Δ＝≥0，即

(∵0≤α＜π)，α＝時(shí)，|PM|·|PN|有最小值．

說(shuō)明:|PM|·|PN|的表達(dá)式是由韋達(dá)定理得到的，它不能保證Δ≥0．Δ≥0限制了變量α的取值范圍．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)A作與x軸重直的直線交拋物線于點(diǎn)C，則△BCF的面積是（   ）

A．64      B．32     C．16    D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)A作與x軸重直的直線交拋物線于點(diǎn)C，則△BCF的面積是（   ）

A．64      B．32     C．16    D．8

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