Question

若ax²+bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則bx²+ax-4＞0的解集為（　　）

• A．{x|-1＜x＜4}
• B．{x|x＜-1或x＞4}
• C．{x|x＜-1或x＞

  4

  3

  }
• D．{x|-1＜x＜

  4

  3

  }

Answer 1

分析：由：ax²+bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}，ax²+bx-2=0的根為1、2，且a＜0，根據(jù)韋達(dá)定理，我們易得a，b的值，代入不等式bx²+ax-4＞0易解出其解集

解答：解：∵ax²+bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}
∴ax²+bx-2=0的根為1、2，且a＜0
即1+2=-

b

a

，1×2=-

2

a

解得a=-1，b=3
則不等式bx²+ax-4＞0可化為：
3x²-x-4＞0
解得 {x|x＜-1或x＞

4

3

}．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是一元二次不等式的解法，及三個二次之間的關(guān)系，其中根據(jù)三個二次之間的關(guān)系求出a，b的值，是解答本題的關(guān)鍵．