（2009•黃浦區(qū)一模）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣可能出現(xiàn)圖案向上，也可能出現(xiàn)文字向上．現(xiàn)將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲3次，若用隨機變量ξ表示3次中出現(xiàn)圖案向上的次數(shù)，則數(shù)學(xué)期望Eξ=
1.5
1.5
．
分析：由題意可得：隨機變量ξ的取值可以為0，1，2，3，即可得到P(ξ=0)=(
1
2
)3=
1
8
； P(ξ=1)=
C
1
3
×(
1
2
)3=
3
8
； P(ξ=2)=
C
2
3
×(
1
2
)3=
3
8
； P(ξ=3)=(
1
2
)3=
1
8
，進而得到隨機變量ξ的分布列與其期望．
解答：解：由題意可得：隨機變量ξ的取值可以為0，1，2，3．
所以 P(ξ=0)=(
1
2
)3=
1
8
； P(ξ=1)=
C
1
3
×(
1
2
)3=
3
8
； P(ξ=2)=
C
2
3
×(
1
2
)3=
3
8
； P(ξ=3)=(
1
2
)3=
1
8
．
所以隨機變量ξ的分布列為：
ξ 0 1 2 3
P
1
8
3
8
3
8
1
8
所以Eξ=0×
1
8
+1×
3
8
+2×
3
8
+3×
1
8
=1.5．
故答案為1.5．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，以及離散型隨機變量的分布列、期望．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)是y=f-1(x)，且點(2，1)在y=f-1（x）的圖象上，則實數(shù)a=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知a、b∈R，非零向量
α
=(2a+1，a+b)與
β
=(-2，0)平行，則a、b滿足的條件是
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知隨機事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（B）=0.18，則P（A∪B）=
0.43
0.43
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）給出下列4個命題，其中正確命題的序號是
（1）、（2）、（3）
（1）、（2）、（3）
．
（1）在大量的試驗中，事件A出現(xiàn)的頻率可作為事件A出現(xiàn)的概率的估計值；
（2）樣本標準差S=
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
n-1
(n≥2)可作為總體標準差的點估計值；
（3）隨機抽樣就是使得總體中每一個個體都有同樣的可能性被選入樣本的一種抽樣方法；
（4）分層抽樣就是把總體分成若干部分，然后在每個部分指定某些個體作為樣本的一種抽樣方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M是棱A1B1的中點，N是棱A1D1的中點．
（1）求異面直線AN與BM所成角的正弦值；
（2）求三棱錐M-DBB1的體積．

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