已知一個高度不限的直三棱柱
，
，
，
，點
是側棱
上一點，過
作平面截三棱柱得截面
，給出下列結論：①
是直角三角形；②是等邊三角形；③四面體
為在一個頂點處的三條棱兩兩垂直的四面體，其中有可能成立的結論的個數是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
巧學巧練系列答案科目：高中數學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
在橢圓上，過橢圓的右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，直線
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
.
（1）求橢圓方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是等比數列，其中
是關于
的方程
的兩根，且
，則銳角
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知公比
不為
的等比數列
的首項
，前
項和為
，且
，
，
成等差數列．
（1）求數列
的通項公式；
（2）對
，在
與
之間插入
個數，使這
個數成等差數列，記插入的這
個數的和為
求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是實數，則“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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，
，
，
，
，
，
，則
是直角三角形，①可能成立；②：不妨令
，則
為直角頂點時，在直三棱柱
底面
，則
，
分別與
，
重合，此時，
不是直角，與假設矛盾，假設不成立，當
為直角頂點時，可得
，
，由等角定理知，
不可能是直角，與假設矛盾，假設不成立，當
或
點為直角頂點時，不妨選
為直角頂點，則
，
，
，
平面
，
平面
垂直，則直三棱柱
中，可證
為二面角的平面角，
，與題意矛盾，假設不成立，∴③錯誤，故選C．
滿足
，
，則
.
，若
，則
．
為奇函數，則
.
”是“
”的必要不充分條件，則實數
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．