Question

預(yù)算用元購買單價為元的桌子和元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍．問：桌、椅各買多少才合適？

 

Answer 1

【答案】

買桌子張，椅子張時最合適。

【解析】主要考查二元一次不等式（組）的幾何意義，運用所學(xué)知識，求解最值問題。

解：設(shè)桌椅分別買，張，由題意得

由解得

點的坐標為．

由解得

點的坐標為

以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示，

即以，，為頂點的△及其內(nèi)部．

對△內(nèi)的點，設(shè)，

即為斜率為，軸上截距為的平行直線系．

只有點與重合，即取，時，取最大值．

，．買桌子張，椅子張時，是最優(yōu)選擇．