Question

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：∵函數(shù)滿足，故有，故是周期為2的周期函數(shù)．又是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，由于函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：
把點(diǎn)代入，可得，將代入得，數(shù)形結(jié)合可得實(shí)數(shù)k的取值范圍是，故選C.

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的奇偶性，直線的斜率.