已知2f（x）-3f（-x）=2x，求f（x）．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可以將原式中的x換成-x，又得到一個關(guān)于f（x）和f（-x）的表達(dá)式，聯(lián)立原式消去f（-x），用x把f（x）表示出來即可．
解答： 解：因?yàn)?f（x）-3f（-x）=2x①，
用-x替換x，則f（-x）-3f（x）=-2x②，
聯(lián)立①②消去f（-x）解得：
f（x）=
2
5
x
點(diǎn)評：此類求函數(shù)解析式的問題一般采用解方程組的方法，充分利用函數(shù)式中x的任意性，用-x替換原來的x，即可構(gòu)造出關(guān)于f（x）與f（-x）的方程組，解f（x）即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A，B，C 的對邊．
（1）用向量知識證明：正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R外（R為△ABC外接圓的半徑）
（2）已知8b=5c，C=2B，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a3=4，a5=16．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求等比數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
（1）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；
（2）一人得一本，一人得兩本，一人得三本；
（4）平均分給甲、乙、丙三人，每人兩本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)把他們在培訓(xùn)期間參加的4次預(yù)賽成績繪制成表
次數(shù)

名字		第一次第二次第三次第四次

甲		79818882

乙		77858383
（Ⅰ）計算甲、乙兩人各自的平均成績；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知圓C：x2+y2=1和點(diǎn)Q（2，0），動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ＞0），求動點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布直方圖如下：
根據(jù)圖估計該電子元件壽命的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．求q的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=
n2+3n
2
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
3n2+n
2
（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，是否存在實(shí)數(shù)M，使得M≥Tn對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案