某人把乒乓球依次分給若干個(gè)人.第一個(gè)人分得3個(gè),第二個(gè)人分得4個(gè),第三個(gè)人分得5個(gè),以后按次序都是后一個(gè)人比前一個(gè)人多得1個(gè).分完后,這人把乒乓球收回來再平均分給各人,每人分得100個(gè).求分球的人數(shù)和球數(shù).
設(shè)有n人.由題意,已知Sn=100n,a1=3,d=1,將已知數(shù)代入公式Sn=,得100n=3n+,解之得n=195.共有乒乓球100×195=19500(個(gè)). |
[提示]每人所得的乒乓球的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,設(shè)有n人,根據(jù)題意求出n,乒乓球的個(gè)數(shù)也就求出來了. [說明]這也是一個(gè)關(guān)于等差數(shù)列的應(yīng)用問題,要注意通過仔細(xì)分析題意將其從實(shí)際問題的情境中轉(zhuǎn)化到等差數(shù)列的數(shù)學(xué)問題上來,從而得以運(yùn)用等差數(shù)列的有關(guān)知識使問題獲解. |
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