Question

若復(fù)數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≠-1或a≠2
B．a(chǎn)≠-1且a≠2
C．a(chǎn)≠-1
D．a(chǎn)≠2

Answer 1

【答案】分析：首先做出復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時的a的值，即使得復(fù)數(shù)的實部為0，虛部不為0，得到a的值，當復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)時，只要使a不等于前面做出的a的值即可．
解答：解：∵當復(fù)數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i是純虛數(shù)，
∴a²-a-2=0且|a-1|-1≠0
∴a=2，a=-1，且a≠0，a≠2，
∴a=-1，
∴復(fù)數(shù)（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數(shù)時，a≠-1，
故選C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查一個復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，這種題目要求并不多見，但本題是一個基礎(chǔ)題，解題時細節(jié)較多，注意運算不要出錯．