Question

如果圓臺(tái)兩底面半徑是7和1，則與兩底面平行且等距離的截面面積是（　�。�

A．24π

B．16π

C．8π

D．4π

Answer 1

分析：由題意，題中給出的截面是過(guò)圓臺(tái)高的中點(diǎn)與上下底面平行的截面，由此可得該截面與圓臺(tái)軸截面相交所得的直徑是軸截面等腰梯形的中位線，因此結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可算出該截面圓的面積．

解答：解：根據(jù)題意，圓臺(tái)的軸截面是上底為2，下底為14的等腰梯形
∵題中的截面平行于上下底，且與上下底等距離
∴這個(gè)截面圓在圓臺(tái)軸截面上截得的直徑是等腰梯形的中位線
因此，根據(jù)梯形中位線公式，得該截面圓的直徑等于

1

2

（2+14）=8，
∴該截面圓的半徑為

1

2

×8=4，可得截面面積為：π×4²=16π
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓臺(tái)上下底面半徑，求過(guò)圓臺(tái)高的中點(diǎn)與上下底面平行的截面的面積，著重考查了圓臺(tái)的性質(zhì)、梯形中位線定理和圓面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．