7．已知點P是拋物線y2=4x上一點，設(shè)點P到此拋物線準線的距離是d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

分析 直接把P到準線的距離轉(zhuǎn)化為P到拋物線焦點的距離，求焦點到直線x+2y-12=0的距離得答案．

解答 解：∵點P到拋物線y2=4x的準線的距離為d1等于P到拋物線y2=4x的焦點的距離|PF|，
則d1+d2的最小值即為F到直線x+2y-12=0的距離．
由拋物線y2=4x得F（1，0），
∴d1+d2的最小值是$\frac{|1×1+2×0-12|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．
故答案為$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

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（2）若m≠-2，且過點（1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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定義min{p，q}表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）
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②若函數(shù)y=H（x）-k有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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19．若a=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3，b=log3$\frac{1}{2}$，c=20.3，則（　�。�
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