已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f（x）=x2-4x，則不等式f（x）＞x的解集為（　�。�
A、（-5，0）∪（5，+∞）B、（-∞，-5）∪（0，5）C、（-∞，-5）∪（5，+∞）D、（-5，0）∪（0，5）
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出當x＜0時的不等式，解不等式即可．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，此時不等式f（x）＞x不成立．
若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=x2+4x=-f（x），
即f（x）=-x2-4x，x＜0．
∴當x＞0時，不等式f（x）＞x等價為x2-4x＞x，即x2-5x＞0，
解得x＞5或x＜0（舍去）．
當x＜0時，不等式f（x）＞x等價為-x2-4x＞x，即x2+5x＜0，
解得-5＜x＜0．
綜上不等式的解為-5＜x＜0或x＞5．
故選：A．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)奇偶性的性質求出函數(shù)的表達式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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