已知,,若直線與圓相切,則的取值范圍是________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031607330579884153/SYS201403160733417363774084_DA.files/image002.png">,,直線與圓相切,，所以圓心到直線的距離為半徑1.

所以，即

兩邊平方并整理得，，由基本不等式得

解得，故答案為.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，距離公式，基本不等式，一元二次不等式的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
（1）若D1=2，D2=-4，求圓C1與圓C2的公共弦所在的直線l1的方程；
（2）在（1）的條件下，已知P（-3，m）是直線l1上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線與圓C1、圓C2相切，切點(diǎn)為A、B，求證：|PA|=|PB|；
（3）將圓C1、圓C2的方程相減得一直線l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直線l2上，且在圓C1、圓C2外部的任意一點(diǎn)．過點(diǎn)Q分別作直線QM、QN與圓C1、圓C2相切，切點(diǎn)為M、N，試探究|QM|與|QN|的關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西部分學(xué)校2008年5月高三聯(lián)合測(cè)試、理科數(shù)學(xué)測(cè)題 題型：013

已知向量若向量與的夾角為60°，則直線與圓的位置關(guān)系系是

[　　]

A．相交

B．相切

C．相離

D．相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，圓，一動(dòng)圓在軸右側(cè)與軸相切，同時(shí)與圓相外切，此動(dòng)圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以，為焦點(diǎn)的橢圓。

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)曲線C與曲線E相交于第一象限點(diǎn)P，且，求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）在（1）、（2）的條件下，直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在曲線C上，求直線的斜率的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 2.5向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量＝(2cosα,2sinα), ＝(3cosβ,3sinβ),若與的夾角為60°,則直線與圓的位置關(guān)系是(    )

A.相交               B.相交且過圓心           C.相切                 D.相離

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案