Question

已知函y=f（x）定義在[-]上，且其導函數的圖象如圖所示，則函數y=f（x）可能是

1. A.
   y=sinx
2. B.
   y=-sinx•cosx
3. C.
   y=sinx•cosx
4. D.
   y=cosx

Answer 1

C
分析：先根據函數y=f（x）在[-]上導函數的圖象可知函數y=f（x）在[-]上單調遞增，且與是極值點，然后進行逐一進行判定即可．
解答：根據函數y=f（x）在[-]上導函數的圖象可知
函數y=f（x）在[-]上單調遞增，且與是極值點
選項A、在[-]上單調遞增，但與不是極值點，故不正確
選項B、在[-]上單調遞減，與是極值點，故不正確
選項C、在[-]上單調遞增，且與是極值點，故正確
選項D、在[-]上不單調，故不正確
故選C．
點評：本題主要考查了函數的單調性與導數的關系，同時考查了識圖能力，以及分類討論的思想，屬于基礎題．