Question

設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為[-5，5]．當(dāng)x∈[0，5]時，f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）＞0的解集為

 

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Answer 1

分析：先求得不等式f（x）＞0在[0，5]上的解集，再根據(jù)它的圖象關(guān)于y軸對稱，可得可得不等式f（x）＞0在[-5，0]上的解集，綜合可得結(jié)論．

解答：解：結(jié)合函數(shù)f（x）在[0，5]上的圖象，可得不等式f（x）＞0在[0，5]上的解集為（0，2）．
再根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對稱，可得可得不等式f（x）＞0在[-5，0]上的解集為（-2，0）．
綜上可得，不等式f（x）＞0的解集為 （-2，0）∪（0，2），
故答案為 （-2，0）∪（0，2）．

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，解不等式，屬于基礎(chǔ)題．