直線y=kx+1，當k變化時，直線被橢圓
x2
4
+y2=1截得的最大弦長是（　�。�
A．4B．2C．
4
3
3
D．不能確定
直線y=kx+1恒過定點P（0，1），且是橢圓的短軸上頂點，因而此直線被橢圓截得的弦長，即為點P與橢圓上任意一點Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點Q（2cosθ，sinθ）
∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5
∴當sinθ=-
1
3
時，|PQ
|2max
=
16
3

∴|PQ|max=
4
3
3
，
故選C
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1，當k變化時，直線被橢圓
x2
4
+y2=1截得的最大弦長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1，當k變化時，此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是（    ）

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直線y=kx+1，當k變化時，直線被橢圓數(shù)學公式截得的最大弦長是


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    不能確定

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直線y=kx+1，當k變化時，直線被橢圓截得的最大弦長是（ ）
A．4
B．2
C．
D．不能確定

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