（本小題滿分12分）設數(shù)列和滿足：，數(shù)列是等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，且，
（I）求數(shù)列和的通項公式；
（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，說明理由。
（I），
（II）不存在，使
（I）由已知



當時，也滿足上式，
由 
，即，則，
∴數(shù)列是等比數(shù)列，公比，
 
（II）設
當時：是的增函數(shù)；也是的增函數(shù)。
時：，又不存在，使
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，a2＝2，且對任意m、n∈N*都有

（1）求a3，a5；
（2）設(n∈N*)，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）設cn＝qn－1(q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


20． (本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}有a1 = a，a2 = p（常數(shù)p > 0），對任意的正整數(shù)n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
(3)對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b，使得對任意的正整數(shù)n都有bn< b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設數(shù)列的前項和為，已知，（為常數(shù)，，），且成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列是首項為１，公比為的等比數(shù)列，記，，．證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項和.
（1）求證：；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知、，求”；
（3）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，前項和為.試類比問題（1）的結(jié)論，給出一個相應的結(jié)論并給出證明.并利用此結(jié)論求解問題：“已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其中，，求數(shù)列的前項和.”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，a2＝2，且對任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）設bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，證明：{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式為，達到最小時，=______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，其中為的前項和，
（1）用；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則（  ）
A．B．C．D．

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