若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A （0，1 ）的距離比到直線l：y=-2的距離小1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
x2=4y
x2=4y
．
分析：由題意知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A （0，1 ）的距離與它到直線y=-1的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A （0，1 ）的距離比它到直線y=-2的距離小于1，
∴動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A（0，1）的距離與它到直線y=-1的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)M的軌跡為以A（0，1）為焦點(diǎn)，以直線y=-1為準(zhǔn)線的拋物線，
其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y．
故答案為：x2=4y
點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、拋物線的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)B（2，0）的斜率之積為-
14
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為曲線C上的一點(diǎn)，直線AQ，BQ與直線x=4分別交于M、N兩點(diǎn)，直線BM與橢圓的交點(diǎn)為D．求證：A、D、N三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)B（2，0）的斜率之積為-
14
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為曲線C上的一點(diǎn)，直線AQ，BQ與直線x=4分別交于M、N兩點(diǎn)，直線BM與橢圓的交點(diǎn)為D．求線段MN長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A （0，1 ）的距離比到直線l：y=-2的距離小1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是P到點(diǎn)B的距離的，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為     ▲    ．

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