如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點P(4,f(4))處的切線方程是y=-2x+9,則f(4)+f′(4)的值為
 
考點:導數(shù)的運算
專題:導數(shù)的綜合應用
分析:由函數(shù)在點P(4,f(4))處的切線方程得到切線的斜率,即f′(4),再由切線方程求出f(4)的值,則答案可求.
解答: 解:由圖可知,f′(4)=-2,
且f(4)=-2×4+9=1,
∴f(4)+f′(4)=1-2=-1.
故答案為:-1.
點評:本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程,過曲線上某點的切線的斜率,就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值,是中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是函數(shù)f(x)=
1
3
x3+5x+3的導數(shù),則f′(-1)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①②③④所示,它們都是由小正方形組成的圖案.現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列,記第n個圖形包含的小正方形個數(shù)為f(n),則:
(Ⅰ)f(5)=
 
;
(Ⅱ)f(n)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sin6°cos36°-sin84°cos54°的值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定點(3,0),點A在圓x2+y2=1上運動,M是線段AB上的一點,且
AM
=
1
3
MB
,則點M的軌跡方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在半徑為R的半球內有一內接圓柱,則這個圓柱體積的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線kx-y-k+1=0(k∈R)過定點
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在下面的表格中,如果每格填上一個數(shù)后,每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,那么x+y+z的值為( 。
cos0   2    
sin
π
6
  tan
π
4
   
    x    
      y  
        z
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=lnx,則f′(1)等于(  )
A、2B、eC、1D、0

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