1．網(wǎng)店和實(shí)體店各有利弊，兩者的結(jié)合將在未來一段時(shí)期內(nèi)，成為商業(yè)的一個(gè)主要發(fā)展方向．某品牌行車記錄儀支架銷售公司從2017年1月起開展網(wǎng)絡(luò)銷售與實(shí)體店體驗(yàn)安裝結(jié)合的銷售模式．根據(jù)幾個(gè)月運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的月銷量x萬件與投入實(shí)體店體驗(yàn)安裝的費(fèi)用t萬元之間滿足x=3-$\frac{2}{t+1}$函數(shù)關(guān)系式．已知網(wǎng)店每月固定的各種費(fèi)用支出為3萬元，產(chǎn)品每1萬件進(jìn)貨價(jià)格為32萬元，若每件產(chǎn)品的售價(jià)定為“進(jìn)貨價(jià)的150%”與“平均每件產(chǎn)品的實(shí)體店體驗(yàn)安裝費(fèi)用的一半”之和，則該公司最大月利潤(rùn)是37.5萬元．

分析 由題知$t=\frac{2}{3-x}-1$，（1＜x＜3），求出月利潤(rùn)，利用基本不等式可得結(jié)論．

解答 解：由題知$t=\frac{2}{3-x}-1$，（1＜x＜3），所以月利潤(rùn)：$y=（48+\frac{t}{2x}）x-32x-3-t$
=$16x-\frac{t}{2}-3=16x-\frac{1}{3-x}+\frac{1}{2}-3$=$45.5-[16（3-x）+\frac{1}{3-x}]$$≤45.5-2\sqrt{16}=37.5$，
當(dāng)且僅當(dāng)$x=\frac{11}{4}$時(shí)取等號(hào)，即月最大利潤(rùn)為37.5萬元．
故答案為37.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查基本不等式的運(yùn)用，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知2a+2b=2c，則a+b-2c的最大值等于（　�。�
A．-2B．-1C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，拋物線C1：y=b-x2經(jīng)過橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)M，過點(diǎn)M的兩條互相垂直的直線l1，l2分別交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交橢圓于D，E兩點(diǎn)，已知拋物線C1：y=b-x2與x軸所圍成的區(qū)域面積為$\frac{4}{3}$．
（1）求C1，C2的方程；
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{5}{8}$，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為①對(duì)任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要條件；②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；③非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為銳角；④$\frac{ln3}{3}＞\frac{ln2}{2}＞\frac{ln5}{5}$．（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\{x^2}-2x+a+1，x＞0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax-1有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，并且b=2
（1）若角A，B，C成等差數(shù)列，求△ABC外接圓的半徑；
（2）若三邊a，b，c成等差數(shù)列，求△ABC內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有下列命題：
①在函數(shù)$y=cos（{x-\frac{π}{4}}）cos（{x+\frac{π}{4}}）$的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=$\frac{x+3}{x-1}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的個(gè)數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)重合，離心率互為倒數(shù)，設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，P為右支上任意一點(diǎn)，則$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．“a=$\frac{1}{5}$”是“直線2ax+（a-1）y+2=0與直線（a+1）x+3ay+3=0垂直”的充分不必要．條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選取一個(gè)填入）

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同步練習(xí)冊(cè)答案