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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(,1),離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)P(,0),若A,B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn),且滿足,試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn),若恒過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)給出證明,并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)(設(shè)為和)時(shí),求證:.
(2)當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)(設(shè)為和)時(shí),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,是直三棱柱,為直角,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),若,則與所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是不重合的直線,是不重合的平面,有下列命題:
①若,∥,則∥;
②若∥,∥,則∥;
③若,∥,則∥且∥;
④若,則∥
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acos2+ccos2=b.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面積.
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