【題目】已知全集為R，函數(shù)f（x）= 的定義域為集合A，集合B={x|x（x﹣1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C={x|1﹣m＜x≤m}，C（RB），求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 x﹣1＞0得，函數(shù) f（x）的定義域A={x|x＞1}，又x2﹣x﹣2≥0，得B={x|x≥2或x≤﹣1}，

∴A∩B={x|x≥2}


（2）解：∵C{x|﹣1＜x＜2}，

①當(dāng) C=時，滿足要求，此時1﹣m≥m，得 ；

②當(dāng) C≠時，要C{x|﹣1＜x＜2}，則 ，解得 ，

由①②得，m＜2，

∴實數(shù)m的取值范圍（﹣∞，2）


【解析】先化簡A，B，（1）根據(jù)交，并集的定義即可求出，（2）由C（RB），分類討論，即可求出參數(shù)m的取值范圍．
【考點精析】掌握集合的交集運算是解答本題的根本，需要知道交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】直線l過定點P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點．若線段AB的中點為P，求直線l的方程．

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【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2且l1與l2的距離為5，求l1 ， l2的方程．

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【題目】已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和．

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）若曲線y=f（x）在P（1，f（1））處的切線平行于直線y=﹣x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且對任意x∈（0，2e]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是( )
A.經(jīng)過點P0(x0 ， y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示
B.經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示
C.經(jīng)過任意兩個不同點P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)的直線都可用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示
D.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|ax﹣4|﹣|ax+8|，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＜2；
（Ⅱ）若f（x）≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y﹣3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求出f（x）在區(qū)間[﹣2，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線方程為16x2﹣9y2=144．
（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；
（2）若拋物線C的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線C的方程．

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