19、用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)：
（1）能夠組成多少個萬位不排數(shù)字3的五位奇數(shù)？
（2）能夠組成多少個大于21345的正整數(shù)？
分析：（Ⅰ）因為條件中對于3有限制，所以針對于3分成兩類①把3排在個位，其他數(shù)字全排列共有A44，②把3排在十、百或千位，把1或5排在個位，其他為3的全排列共有A31•A21•A33，根據(jù)分類計數(shù)原理得到組成萬位不排數(shù)字3的五位奇數(shù)的個數(shù)．
（Ⅱ）由題意知可以采用排除法，即寫出所有的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，減去不合題意的數(shù)字，所有的五位正整數(shù)共有A55個比21345小的有A44+1個，相減得到結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）分成兩類：（1）把3排在個位，其他數(shù)字全排列共有A44；
（2）把3排在十、百或千位，把1或5排在個位，其他為3的全排列共有A31•A21•A33．
∴組成萬位不排數(shù)字3的五位奇數(shù)共有A44+A31•A21•A33=60
（Ⅱ）由題意知可以采用排除法
∵所有的五位正整數(shù)共有A55個
比21345小的有A44+1個
∴能夠組成大于21345的正整數(shù)有A55-（A44+1）=95個．
點評：本題的第二問也可以這樣解，用直接法A31•A44+A31•A33+A21•A22+1=95個，即直接從問題的正面來求解．
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5、用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為（　　）

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ξ≤2
．

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用數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，然后由小到大排成一個數(shù)列．
（1）求這個數(shù)列的項數(shù)．
（2）求這個數(shù)列中的第89項的值．

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給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
②③
②③
（把所有正確命題的序號都填上）．

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