“橢圓的方程為”是“橢圓的離心率為”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由橢圓的方程求出其離心率，再由充分條件與必要條件的定義進行驗證充分性與必要性，即可得出結論．
解答：解：∵∴a2=25，b2=16，故c2=9，∴a=5，c=3∴e=
而當a=10，c=6時，e=，
故“橢圓的方程為”可推出“橢圓的離心率為”，反之不一定成立；
即“橢圓的方程為”是“橢圓的離心率為”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查橢圓的性質及充分性必要性的原理，用圓錐曲線的知識做背景考查充分條件與必要條件，題型新穎．
練習冊系列答案
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設橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點  且不與  軸垂直的焦點弦. 若在左準線上存在點 , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.

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已知橢圓的方程為，是它的一條傾斜角為的弦，且是弦的中點，則橢圓的離心率為_________.

 

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