【題目】下列四個命題中真命題是　　

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等，側面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個

【答案】C

【解析】

通過“垂直于同一直線的兩條直線的位置關系不確定”可判斷A是否正確；通過“底面各邊相等，側面都是矩形的四棱柱底面不一定是正方形”可判斷B是否正確；通過“兩條異面直線的公垂線是唯一的，所以經(jīng)過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條”可判斷C是否正確；通過“經(jīng)過球面上任意兩點的大圓有無數(shù)個”可判斷D是否正確。

A項：垂直于同一直線的兩條直線不一定互相平行，故A錯；

B項：底面各邊相等，側面都是矩形的四棱柱是直四棱柱，不一定是正四棱柱，故B錯；

C項：兩條異面直線的公垂線是唯一的，所以經(jīng)過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條，故C正確；

D項：過球面上任意兩點的大圓有無數(shù)個，故D錯，故選C項。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的圖象可能是（ ）

A.（1）（3）
B.（1）（2）（4）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過一年的生長發(fā)育，技術人員從中抽取了部分植株的高度（單位：厘米）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計，按照 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了高度在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從高度在厘米以上（含厘米）的植株中隨機抽取株，求所取的株中至少有一株高度在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=xex ．
（1）求f（x）的極值；
（2）k×f（x）≥ x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的序號是： _________

①已知恒成立，若為真命題，則實數(shù)的最大值為2；

②已知三點共線，則的最小值為11；

③已知是橢圓的為兩個焦點，點在橢圓上,則使三角形為直角三角形的點個數(shù)4 個；

④在圓內(nèi)，過點有條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項，最大弦長為，若公差那么的取值集合為 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每天生產(chǎn)， ， 三種玩具共100個，且種玩具至少生產(chǎn)20個，每天生產(chǎn)時間不超過10小時，已知生產(chǎn)這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：

玩具名稱

工時（分鐘）

5

7

4

利潤（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產(chǎn)種玩具個數(shù)與種玩具表示每天的利潤（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓C：+=1（a＞b＞0）的短軸兩端點為B1（0，﹣1）、B2（0，1），離心率e=，點P是橢圓C上不在坐標軸上的任意一點，直線B1P和B2P分別與x軸相交于M，N兩點，

（1）求橢圓的方程和的值;

（2）若點坐標為（1，0），過點的直線與橢圓相交于兩點,試求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面有四個命題：
①函數(shù)y=tan x在每一個周期內(nèi)都是增函數(shù)．
②函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象關于直線x= 對稱；
③函數(shù)y=tanx的對稱中心（kπ，0），k∈Z．
④函數(shù)y=sin（2x﹣ ）是偶函數(shù)．
其中正確結論個數(shù)（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)可以填入

A. B. C. D.

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同步練習冊答案