已知函數(shù)在取得極值
（1）求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
（2）設(shè)，，若存在，使得成立，求的取值范圍.
(1) 見解析  (2)
第一問利用
根據(jù)題意在取得極值,
對(duì)參數(shù)a分情況討論，可知
當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,
當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,
第二問中， 由(1)知: 在，
，
在 
從而求解。
解:
…..3分
在取得極值, ……………………..4分
(1) 當(dāng)即時(shí) 遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,
當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: , ………….6分
(2)  由(1)知: 在，
，
在 
……………….10分
, 使成立

   得:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）(14分）設(shè)函數(shù)，其中
（I）當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(III)證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù).
（1）求的表達(dá)式；
（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為直線（為常數(shù)）及所圍成的圖形的面積，為直線（為常數(shù)）及所圍成的圖形的面積，（如圖）
（1）當(dāng)時(shí)，求的值。
（2）若，求的最小值。
  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；
(2) 若函數(shù)處取得極小值是，求的值，并說明在區(qū)間內(nèi)函數(shù)
的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)=ax2－2(a－1)x－2lnx ,a>0
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)對(duì)于函數(shù)圖像上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)P(x0,y0)（其中x0在x1與x2之間），使得點(diǎn)P處的切線l平行于直線AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x0=  時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問：在函數(shù)f(x)的圖像上是否存在不同兩點(diǎn)A,B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A,B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）已知：函數(shù) ，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)．
（1）求、的值及函數(shù)的解析式；
（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）如果關(guān)于的方程有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ） .
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中，
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明不等式：.
（3）求證：ln(n+1)> +++L（）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案