如圖，A地在高壓線l（不計(jì)高度）的東側(cè)0.50km處，B地在A地東北方向1.00km處，公路沿線PQ上任意一點(diǎn)到A地與高壓線l的距離相等．現(xiàn)要在公路旁建一配電房向A、B兩地降壓供電（分別向兩地進(jìn)線）．經(jīng)協(xié)商，架設(shè)低壓線路部分的費(fèi)用由A、B兩地用戶分?jǐn)�，為了使分�(jǐn)傎M(fèi)用總和最小，配電房應(yīng)距高壓線l（　　）
A、1.21km
B、0.50km
C、0.75km
D、0.96km
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：應(yīng)用題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意知曲線PQ是以A為焦點(diǎn)、l為準(zhǔn)線的拋物線，配電房為M，欲求分?jǐn)傎M(fèi)用總和最小，即求拋物線上的點(diǎn)到A，B的距離和最小，此時(shí)BM⊥l．
解答： 解：依題意知曲線PQ是以A為焦點(diǎn)、l為準(zhǔn)線的拋物線，配電房為M
建立如圖所示的坐標(biāo)系，則拋物線的方程為y2=x，
根據(jù)拋物線的定義知：欲求分?jǐn)傎M(fèi)用總和最小，即求拋物線上的點(diǎn)到A，B的距離和最小，此時(shí)BM⊥l．
∵B地在A地東北方向1.00km處，
∴B的縱坐標(biāo)為
2
2
，
∴BM⊥l時(shí)，M的坐標(biāo)為（
1
2
，
2
2
），
∴配電房應(yīng)距高壓線l：0.5+0.25=0.75km．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線方程的應(yīng)用，考查了學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型的能力，考查了計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下幾種敘述：
①函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-a|（a∈R）為奇函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱；
③設(shè)（a，b），（c，d）都是函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（b＜c），且x1∈（a，b），x2∈（c，d），x1＜x2，則f（x1）＜f（x2）；
④已知函數(shù)f（x）=
-x2+2ax，
 (x≤1)
ax+1，(x＞1)
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪（2，+∞）；
以上說法正確的是
 
．（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

結(jié)合圖象，求函數(shù)y=3cosx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos2θ，sin2θ），
b
=（sin2θ，cos2θ），其中θ∈R，則|
a
-
b
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域是A，函數(shù)g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定義域B）的值域是（1，+∞）．求集合A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，an=2（
Sn
+
Sn-1
），求an通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x滿足：對任意負(fù)數(shù)a，即a＜0，均有x3≥1+a3，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x）=log2x，則f（
1
2
）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案