Question

函數(shù)的值域________．

Answer 1

（0，1]
分析：本題考查指數(shù)型函數(shù)，首先做出指數(shù)的范圍，是一個(gè)根式形式結(jié)果不小于0，根據(jù)底數(shù)小于1時(shí)，指數(shù)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，得到要求指數(shù)型函數(shù)的值域，得到結(jié)果．
解答：先看函數(shù)的指數(shù)的取值范圍，
令m=，
則根據(jù)冪函數(shù)m=知m∈[0，+∞）
根據(jù)指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)，
∴在x=1時(shí)，y取到最大值1，
它的圖象在指數(shù)大于0時(shí)，圖象無(wú)限接近x軸，當(dāng)永遠(yuǎn)不能和x軸相交，
∴y∈（0，1]
故答案為：（0，1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域，考查根式的意義與范圍，是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的值域問(wèn)題，注意解題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想．