Question

判斷下列命題正確的是         

（1）共線向量一定在同一條直線上。                  

（2）所有的單位向量都相等。                        

（3）向量共線，共線，則共線。       

（4）向量共線，則                   

（5）向量，則。                    

（6）平行四邊形兩對(duì)邊所在的向量一定是相等向量。

Answer 1

（4）

解析:

（1）錯(cuò)。因?yàn)閮蓚�(gè)向量的方向相同或相反叫共線向量，而兩個(gè)向量所在直線平行時(shí)也稱它們?yōu)楣簿�向量，即共線向量不一定在同一條直線上。

（2）錯(cuò)。單位向量是指長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意義。

（3）錯(cuò)。注意到零向量與任意向量共線，當(dāng)為零向量時(shí)，它不成立。（想一想：你能舉出反例嗎？又若時(shí)，此結(jié)論成立嗎？）

（4）對(duì)。因共線向量又叫平行向量。

（5）錯(cuò)。平行向量與平行直線是兩個(gè)不同概念，AB、CD也可能是同一條直線上。

（6）錯(cuò)。平行四邊形兩對(duì)邊所在的向量也可能方向相反。