已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
分析：根據(jù)向量的減法法則，由
AB
+
AC
=λ
AP
化簡(jiǎn)得（λ-2）
PA
+
PB
+
PC
=
0
，結(jié)合已知條件第一個(gè)向量等式，加以比較可得λ-2=1，解得λ=3．
解答：解：由題意，得
∵實(shí)數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，
∴( 
PB
 - 
PA
 )+( 
PC
 - 
PA
 )=-λ
PA
；
移項(xiàng)，整理得（λ-2）
PA
+
PB
+
PC
=
0
，
結(jié)合
PA
+
PB
+
PC
=
0
，可得λ-2=1，解得λ=3．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC中，點(diǎn)P滿足向量等式，求參數(shù)λ的值，著重考查了向量的加減法則、平面向量基本定理和向量在幾何中的應(yīng)用等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB邊上的高CD所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案