【題目】為了測(cè)量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.在點(diǎn)測(cè)得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn)，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔的高度為（ ）

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

【答案】B

【解析】

設(shè)出塔高為h，畫出幾何圖形，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系和余弦定理，即可求出h的值．

如圖所示：

設(shè)塔高為AB＝h，

在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，

則BC＝AB＝h；

在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，則BDh；

在△BCD中，∠BCD＝120°，CD＝10，

由余弦定理得：BD2＝BC2+CD2﹣2BCCDcos∠BCD，

即（h）2＝h2+102﹣2h×10×cos120°，

∴h2﹣5h﹣50＝0，解得h＝10或h＝﹣5（舍去）；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程．

(2)直線與圓O交于A，B兩點(diǎn)，在圓O上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)直線l的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）若,成立,求的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面,分別是線段的中點(diǎn)，.

(1)證明：平面；

(2)設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求二面角的正弦值.

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【題目】（1）在圓內(nèi)直徑所對(duì)的圓周角是直角.此定理在橢圓內(nèi)（以焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)形式為例）可表述為“過(guò)橢圓的中心的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線，斜率存在時(shí)，它們之積為定值.”試求此定值；

（2）在圓內(nèi)垂直于弦的直徑平分弦.類比（1）將此定理推廣至橢圓，不要求證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為6，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F是DD1的中點(diǎn)，

（1）求證：CF∥平面A1DE；

（2）求平面A1DE與平面A1DA夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）

①當(dāng)x>10時(shí)，； ②當(dāng)x∈R，x2+x＝0有解

③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a＝0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解； ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí)，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

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