(文)給出下列四個命題:

①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間()上為減函數(shù),則a＞0;②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞};③當(dāng)x＞0且x≠1時,有l(wèi)nx+≥2;④若M是圓(x-5)2+(y+2)2=34上的任意一點,則點M關(guān)于直線y=ax-5a-2的對稱點M′也在該圓上.

所有正確命題的序號是___________.

解析：①f′(x)=a(3x2-1)=3a(x+)(x),

∵x∈(,)時,f′(x)＜0,∴a＞0,①正確;

②當(dāng)a＞0時,定義域為{x|x＞},

當(dāng)a＜0時,定義域為{x|x＜},②不正確;

③x＞0時,lnx∈R,∴l(xiāng)nx+≥2或lnx+≤-2,③不正確;

④圓心為(5,-2),適合y=ax-5a-2,即直線過圓心,∴④正確.∴①④正確.

答案：①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西安市第一中學(xué)五模文） 已知表示兩條直線,表示一個平面,給出下列四個命題:

    ①

② 

③ 

 ④則正確命題的序號為____________(寫出所有正確命題的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)已知m，是異面直線，給出下列四個命題：①必存在平面，過m且與平行；②必存在平面 ，過m且與垂直；③必存在平面r，與m，都垂直；④必存在平面w, 與m，的距離都相等.其中正確的結(jié)論是（     ）

A．①②            B．①③          C．②③           D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)已知m，是異面直線，給出下列四個命題：①必存在平面，過m且與平行；②必存在平面 ，過m且與垂直；③必存在平面r，與m，都垂直；④必存在平面w, 與m，的距離都相等.其中正確的結(jié)論是（    ）

A．①②            B．①③          C．②③           D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模文)  給出下列四個命題：

①過平面外一點作與該平面成角的直線一定有無數(shù)條；②一條直線與兩個相交平面都    平行，則它與這個平面的交線平行；③對于確定的兩條異面直線，過空間任意一點有且  只有唯一的一個平面與這兩條異面直線都平行；④半徑為的球與長方體有公共頂點        的三個面都相切，則球心與該公共點的距離為.其中正確命題的個數(shù)為（   ）

  

   A．1個              B．2個              C．3個          D．4個

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