Question

將自然1，2，3，4…排成數陣（如圖），在2處轉第一個彎，在3轉第二個彎，在5轉第三個彎，…．，則第20個轉彎處的數為

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：根據數陣，可得在2處轉第一個彎，在3轉第二個彎，在5轉第三個彎，在7轉第四個彎曲，…，觀察發(fā)現，第二個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差1，第三個、第四個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差2，第五個、第六個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差3，…，據此求出第19個、第20個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差多少，進而求出第20個轉彎處的數為多少即可．

解答： 解：根據觀察數陣，可得
第二個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差1=2÷1，
第三個、第四個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差2=4÷2，
第五個、第六個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差3=6÷3，
…，
第19個、第20個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差20÷2=10，
所以第20個轉彎處的數為：
2+1+（2+3+4+…+10）×2
=3+54×2
=111
故答案為：111．

點評：本題主要考查了類比推理的思想和方法，考查運算求解能力，解答此題的關鍵是分析出每一個轉彎處的數和前面轉彎處的數相差多少．