等邊圓柱(軸截面是正方形)、球、正方體的體積相等,它們表面積的大小關(guān)系是(    )

A.S球＜S圓柱＜S正方體                B.S正方體＜S球＜S圓柱

C.S圓柱＜S球＜S正方體                D.S球＜S正方體＜S圓柱

思路解析:根據(jù)等邊圓柱、球、正方體的體積相等,可設(shè)它們的體積為V,分別設(shè)等邊圓柱的底面半徑為r1,球半徑為r2,正方體的棱長(zhǎng)為a,

則πr12·r1=πr23=a3=V.

于是可分別得出r=,r2=a=.

從而圓柱、球、正方體的表面積分別為:

S圓柱=2πr12+2πr1·r1=4πr12=

S球=4πr22=4π·.

S正方體=6a2=.

而36πV2＜64πV2＜216V2.

所以S球＜S圓柱＜S正方體.

答案:A

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正方體、等邊圓柱(軸截面是正方形)、球的體積相等，它們的表面積分別為S正，S柱，S球，則

[　　]
A．

S柱＞S正＞S球

B．

S柱＜S正＜S球

C．

S球＜S柱＜S正

D．

S球＞S柱＞S正

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