若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成3:2的兩段,則此雙曲線的離心率為(  )
A.
9
8
B.
6
37
37
C.
5
3
3
D.
5
21
21
∵拋物線y2=2bx 的焦點(diǎn)F(
b
2
,0),線段F1F2被拋物線y2=2bx 的焦點(diǎn)分成3:2的兩段,
∴(
b
2
+c
):(c-
b
2
)=3:2,∴2c=5b,
∴c2=a2+b2=a2+(
2c
5
)2

c2
a2
=
25
21

∴此雙曲線的離心率e=
5
21
21

故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線方程為y=±
3
2
x
,則其離心率為( 。
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
3
13
D、
13
2
13
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
3
2
x,則雙曲線的離心率為( 。
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
5
,則雙曲線的一條漸近線方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1
的一個(gè)焦點(diǎn)為(4,0),則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+2相切,則此雙曲線的漸近線方程為( 。

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