如圖所示，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，M是圓周上異于A、B的任意一點(diǎn)，AN⊥PM，點(diǎn)N為垂足，求證：AN⊥平面PBM.

[解析]　連結(jié)AM，BM.

∵AB是圓O的直徑，∴AM⊥BM.

又PA⊥平面ABM，∴PA⊥BM.

∵PA∩AM＝A，∴BM⊥平面PAM.

又AN⊂平面PAM，∴BM⊥AN.

又AN⊥PM，且BM∩PM＝M，

∴AN⊥平面PBM.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
如圖所示，AB是圓O的直徑，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，則cos∠BCE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
（1）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=EB，若△AEF的面積等于1cm2，求△CDF的面積；

（2）如圖所示，AB是圓O的直徑，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，求cos∠BCE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，M是圓周上異于A、B的任意一點(diǎn)，AN⊥PM，點(diǎn)N為垂足，求證：AN⊥平面PBM．

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