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求經過兩直線2x－3y－3=0和x＋y＋2=0的交點，且與直線3x＋y－1=0平行的直線方程．

答案：15x+5y+16=0
解析：

法一：由方程組得

∵直線l和直線3x＋y－1=0平行．

∴直線l的斜率k=－3，

∴根據點斜式有

，

即所求直線方程為15x＋5y＋16=0．

法二：∵直線l過兩直線2x－2y－3=0和x＋y＋2=0的交點，

∴設直線l的方程為

2x－3y－3＋(x＋y＋2)=0，

即(＋2)x＋(－3)y＋2－3=0，

∵直線l與直線3x＋y－1=0平行，

∴

解得．

從而所求直線方程為15x＋5y＋16=0．


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